【題目】已知點
，
，
，設
，
，其中
為坐標原點.
（1）設點
在
軸上方，到線段
所在直線的距離為
，且
，求
和線段
的大小；
（2）設點
為線段
的中點，若
，且點在第二象限內,求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
.
（1）證明：數列為等差數列；
（2）設數列的前n項和為
，若
，且對任意的正整數n，都有
，求整數
的值；
（3）設數列
滿足
，若
，且存在正整數s，t，使得
是整數，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝新中國成立七十周年，巴蜀中學將舉行“歌唱祖國，喜迎國慶”歌詠比賽活動，《歌唱祖國》，《精忠報國》，《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學們的青睞，高二某班級就該班是否選擇《精忠報國》作為本班參賽曲目進行投票表決，投票情況如下表.
小組 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
贊成人數 | 4 | 5 | 6 | 6 | 5 | 6 | 4 | 3 |
總人數 | 7 | 7 | 8 | 8 | 7 | 7 | 6 | 6 |
（1）若從第1小組和第8小組的同學中各隨機選取2人進行調查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率；
（2）若從第5小組和第7小組的同學中各隨機選取2人進行調查，記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
和直線
，直線
過直線
上的動點
且與直線垂直，線段
的垂直平分線
與直線相交于點
（I）求點的軌跡
的方程；
（II）設直線
與軌跡相交于另一點
，與直線相交于點
，求
的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大學的生活豐富多彩，很多學生除了學習本專業的必修課外，還會選擇一些選修課來充實自已.甲同學調查了自己班上的
名同學學習選修課的情況，并作出如下表格：
每人選擇選修課科數 |
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頻數 |
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（1）求甲同學班上人均學習選修課科數：
（2）甲同學和乙同學的某門選修課是在同一個班，且該門選修課開始上課的時間是早上
，已知甲同學每次上課都會在
到
之間的任意時刻到達教室，乙同學每次上課都會在
到之間的任意時刻到達教室，求連續
天內，甲同學比乙同學早到教室的天數
的分布列和數學期望.
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