過橢圓
的左焦點作直線
軸，交橢圓C于A，B兩點，若△OAB（O為坐標原點）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（ ）
A．
B．
C．
D．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014屆福建省晉江市高二上學期期末考試理科數學卷（解析版） 題型：選擇題
過橢圓
的左焦點作直線交橢圓于
、
兩點，若存在直線使坐標原點
恰好在以
為直徑的圓上，則橢圓的離心率取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省成都外國語學校高二下期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過橢圓
的左焦點
作直線
交橢圓于
兩點，
是橢圓右焦點，則
的周長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為
,且經過點
,過橢圓的左焦點作直線
交橢圓于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。
（1）求橢圓E的方程
（2）現將橢圓E上的點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的一半，求所得曲線的焦點坐標和離心率
（3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題
（滿分13分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率
，點
分別為橢圓的左、右焦點，過右焦點
且垂直于長軸的弦長為
⑴ 求橢圓的標準方程；
⑵ 過橢圓的左焦點
作直線
，交橢圓于
兩點，若
，求直線的傾斜角。
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