過(guò)橢圓
的左焦點(diǎn)
作直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，
是橢圓右焦點(diǎn)，則
的周長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省晉江市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
過(guò)橢圓
的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，若存在直線使坐標(biāo)原點(diǎn)
恰好在以
為直徑的圓上，則橢圓的離心率取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓離心率為
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線
交橢圓于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。
（1）求橢圓E的方程
（2）現(xiàn)將橢圓E上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，求所得曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率
（3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題
過(guò)橢圓
的左焦點(diǎn)作直線
軸，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（滿分13分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率
，點(diǎn)
分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)
且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
⑴ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵ 過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)
作直線
，交橢圓于
兩點(diǎn)，若
，求直線的傾斜角。
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，∴
的周長(zhǎng)為
,故選B