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設不等式組表示的平面區域為D,若指數函數y=ax的圖象上存在區域D上的點,則a的取值范圍是( )
A.(1,3]
B.[2,3]
C.(1,2]
D.[3,+∞]
【答案】分析:先依據不等式組,結合二元一次不等式(組)與平面區域的關系畫出其表示的平面區域,再利用指數函數y=ax的圖象特征,結合區域的角上的點即可解決問題.
解答:解:作出區域D的圖象,聯系指數函數y=ax的圖象,能夠看出,
當圖象經過區域的邊界點C(2,9)時,a可以取到最大值3,
而顯然只要a大于1,圖象必然經過區域內的點.
故選A.
點評:這是一道略微靈活的線性規劃問題,本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組、指數函數的圖象與性質,以及簡單的轉化思想和數形結合的思想,屬中檔題.
練習冊系列答案
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設不等式組   表示的平面區域為D,若指數函數y=的圖像上存在區域D上的點,則a 的取值范圍是 (   )

A.             B.            C.            D.

 

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A.        B.      C.       D.

 

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A.                     B.   

C.                        D.

 

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設不等式組   表示的平面區域為D,若指數函數y=的圖像上存在區域D上的點,則a 的取值范圍是                               (   )

A.             B.              C.            D.

 

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 設不等式組   表示的平面區域為D,若指數函數y=的圖像上

存在區域D上的點,則a 的取值范圍是

     (A)(1,3]         (B )[2,3]        (C ) (1,2]           (D )[ 3, ]

 

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