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用min{a,b}表示a,b兩個數(shù)中的最小值,設f(x)=min{x+2,10-x},則f(x)的最大值為
 
分析:在坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=x+2,y=10-x的圖象,根據(jù)圖象求出f(x)的最大值.
解答:解:在坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=x+2,y=10-x的圖象,如圖精英家教網(wǎng)
由圖象知,f(x)=min{x+2,10-x}=
x+2…x≤4
10-x…x≥4

∴f(x)的最大值為f(x)max=f(4)=6;
故答案為:6.
點評:本題考查了新定義的函數(shù)的最值問題,結合圖象,容易得出結論.
練習冊系列答案
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某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱可獲利潤40元,B種糖果每箱可獲利潤50元.其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序.下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:min).
混合 烹調(diào) 包裝
A 1 5 3
B 2 4 1
每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設備至多用機器12h,烹調(diào)的設備最多只能用機器30h,包裝的設備最多只能用機器15h,每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤?

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混合

烹調(diào)

包裝

A

1

5

3

B

2

4

1

每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設備至多用機器12 h,烹調(diào)的設備最多只能用機器30 h,包裝的設備最多只能用機器15 h,每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤?

 

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某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果,A種糖果每箱可獲利潤40元,B種糖果每箱可獲利潤50元.其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序.下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位:min).
混合烹調(diào)包裝
A153
B241
每種糖果的生產(chǎn)過程中,混合的設備至多用機器12h,烹調(diào)的設備最多只能用機器30h,包裝的設備最多只能用機器15h,每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤?

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