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函數y=sin(
π6
-x)
的單調遞增區間是
 
分析:求三角函數的單調區間,一般要將自變量的系數變為正數,再由三角函數的單調性得出自變量所滿足的不等式,求解即可得出所要的單調遞增區間.
解答:解:y=sin(
π
6
-x)=-sin(x-
π
6
)

2kπ+
π
2
<x-
π
6
<2kπ+
2
,k∈Z解得2kπ+
3
<x<2kπ+
3
,k∈Z
函數的遞增區間是[2kπ+
3
,2kπ+
3
](k∈Z)
故答案為[2kπ+
3
,2kπ+
3
](k∈Z)
點評:本題考查正弦函數的單調性,求解本題的關鍵有二,一是將自變量的系數為為正,二是根據正弦函數的單調性得出相位滿足的取值范圍,解題時不要忘記引入的參數的取值范圍即k∈Z
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

要得到函數y=sin(
π
3
-x)
的圖象,只需將函數y=sin(
π
6
-x)
的圖象(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=sin(
π
6
-
1
2
x)
,x∈[-2π,2π]的單調增區間
[-2π,
3
]∪[
3
,2π]
[-2π,
3
]∪[
3
,2π]

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=sin(
π
6
-2x)
的一個遞增區間是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=sin(
π
6
-2x)
的單調增區間是
[kπ+
π
3
,kπ+
6
],k∈Z.
[kπ+
π
3
,kπ+
6
],k∈Z.

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