【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段．下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠 (單位：米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩 (單位：次) | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a－1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則( )
A. 2號學生進入30秒跳繩決賽 B. 5號學生進入30秒跳繩決賽
C. 8號學生進入30秒跳繩決賽 D. 9號學生進入30秒跳繩決賽
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖
為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含
個小正方形.
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出
與的關系式，
（3）根據你得到的關系式求的表達式
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(其中
為常數，
).（Ⅰ）求函數
的單調區間；（Ⅱ）當
時，是否存在實數，使得當
時，不等式
恒成立？如果存在，求的取值范圍；如果不存在，請說明理由(其中
是自然對數的底數，
).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】鹽化某廠決定采用以下方式對某塊鹽池進行開采：每天開采的量比上一天減少
，10天后總量變為原來的一半，為了維持生態平衡，剩余總量至少要保留原來的
，已知到今天為止，剩余的總量是原來的
．
（1）求
的值；
（2）到今天為止，工廠已經開采了幾天？
（3）今后最多還能再開采多少天？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.現提供
的大致圖像的8個選項：
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
（G）
（H）
（Ⅰ）請你作出選擇，你選的是（ ）；
（Ⅱ）對于函數圖像的判斷，往往只需了解函數的基本性質.為了驗證你的選擇的正確性，請你解決下列問題：
①
的定義域是 ；
②就奇偶性而言， 
是 ；
③當
時， 
的符號為正還是負？并證明你的結論.
（解決了上述三個問題，你要調整你的選項，還來得及.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下的對應數據：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求y關于x的線性回歸方程。
（3）如果廣告費支出為一千萬元，預測銷售額大約為多少百萬元？
參考公式
用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】做投擲2個骰子試驗,用(x,y)表示點P的坐標,其中x表示第1個骰子出現的點數,y表示第2個骰子出現的點數.
(1)求點P在直線y=x上的概率.
(2)求點P不在直線y=x+1上的概率.
(3)求點P的坐標(x,y)滿足16<x2+y2≤25的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB的中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.
(1)求證：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
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