Question

【題目】設(shè)全集U=R，集合M={x||x﹣ | }，P={x|﹣1≤x≤4}，則（UM）∩P等于（ ）
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3＜x≤4}
D.{x|3≤x≤4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集U=R，集合M={x||x﹣ | }={x|﹣ ≤x﹣ ≤ }={x|﹣2≤x≤3}，

P={x|﹣1≤x≤4}，

則（UM）∩P={x|x＞3或x＜﹣2}∩{x|﹣1≤x≤4}={x|3＜x≤4}，

故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．