【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系， 則B（2，2，0），C1（0，2，1），D（0，0，0），D1（0，0，1），
=（﹣2，0，1）， 
=（2，2，0）， 
=（0，0，1），
設平面BB1D1D的法向量 
=（x，y，z），
則 
， 
，取x=1，得 =（1，﹣1，0），
設BC1與平面BB1D1D所成的角為θ，
則sinθ= 
= 
= 
．
∴BC1與平面BB1D1D所成的角的正弦值為： ．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用空間角的異面直線所成的角，掌握已知
為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為
，則
即可以解答此題．
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新卷王期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知圓C1的參數方程為 
（φ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=2 
cos（θ﹣ 
）． （Ⅰ）將圓C1的參數方程他為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C1 ， C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， 
，其中m、n是常數，當s+t取最小值 
時，m、n對應的點（m，n）是雙曲線 
一條弦的中點，則此弦所在的直線方程為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價為120元，池壁每平方米的造價為100元．設池底長方形的長為x米． （Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC 
（1）證明：A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2 
，AD= ，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM （Ⅰ）求證：AD⊥BM
（Ⅱ）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為 
．
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