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若△ABC頂點B,C的坐標分別為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長之和為30,則△ABC的重心G的軌跡方程為(     )
A.B.
C.D.
B

試題分析:由重心的性質可知:>8,由橢圓定義知重心G的軌跡是以B,C為焦點的橢圓,且,∴,故軌跡方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在軸上方有一段曲線弧,其端點軸上(但不屬于),對上任一點及點,滿足:.直線分別交直線兩點.

(Ⅰ)求曲線弧的方程;
(Ⅱ)求的最小值(用表示);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,左、右焦瞇分別為F1,F2,且|F1F2|=2,點P(1,)在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且的面積為,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長軸的左右端點分別為A,B,短軸的上端點為M,O為橢圓的中心,F為橢圓的右焦點,且·=1,||=1.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線l交橢圓于P,Q兩點,問:是否存在直線l,使得點F恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的弦被點平分,則此弦所在的直線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點A(1,0),Q為圓C上一點,AQ的垂直平分線交CQ于M則點M的軌跡方程為                               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點(3,4)在橢圓上,則以點為頂點的橢圓的內接矩形的面積是(  )
A.12B.24
C.48D.與的值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于四點,則四邊形面積的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰梯形中,. 以為焦點,且過點的雙曲線的離心率為;以為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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