Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中．

（1）若在x=1處取得極值，求a的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求a的取值范圍．   

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）當時，的單調(diào)增區(qū)間為

當時，

（3）

【解析】（Ⅰ）……………………………2分

∵在x=1處取得極值，∴,解得……………………4分

（Ⅱ）

∵     ∴

①                 當時，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為…．6分

②當時，

由

∴……………．8分

（Ⅲ）當時，由（Ⅱ）①知，………………………………．10分

當時，由（Ⅱ）②知，在處取得最小值

綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是…………………………………．12分