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函數f(x)＝ax²＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4)上為減函數，則a的取值范圍為（）

A．0＜a≤

B．0≤a≤

C．0＜a≤

D．a>

試題分析：根據a取值討論是否為二次函數，然后根據二次函數的性質建立不等關系，最后將符合條件的求并集解：當a=0時，f（x）=-2x+2，符合題意，當a≠0時，要使函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為減函數，∴a＞0，

⇒0＜a≤

綜上所述0≤a≤

故選B
點評：本題主要考查了已知函數再某區間上的單調性求參數a的范圍的問題，以及分類討論的數學思想，屬于基礎題

練習冊系列答案

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