Question

6、已知定義域為R的函數f（x）在（8，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+8）函數為偶函數，則（　　）

A、f（6）＞f（7）

B、f（6）＞f（9）

C、f（7）＞f（9）

D、f（7）＞f（10）

Answer 1

分析：根據y=f（x+8）為偶函數?f（x+8）=f（-x+8）．即y=f（x）關于直線x=8對稱．
又f（x）在（8，+∞）上為減函數，故在（-∞，8）上為增函數，故可得答案．

解答：解：∵y=f（x+8）為偶函數，
∴f（x+8）=f（-x+8）．
又∵f（x）在（8，+∞）上為減函數，
∴f（x）在（-∞，8）上為增函數．
故選D．

點評：本題主要考查偶函數的性質．對偶函數要知道f（-x）=f（x）．