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已知函數

（1）解不等式

（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍．

【答案】

①

②

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-ax²-bx+a²，x∈R，a，b為常數．
（1）若函數f（x）在x=1處有極值10，求實數a，b的值；
（2）若函數f（x）是奇函數，
①方程f（x）=2在x∈[-2，4]上恰有3個不相等的實數解，求實數b的取值范圍；
②不等式f（x）+2b≥0對?x∈[1，4]恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知函數f（x）=g^x-x （g為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S n=

∫

f(x)dx，是否存在等差數列{a_n}和首項為f（1）公比大于0的等比數列{b_n}，使得Sn=

k=1

(ak+bk)？若存在，請求出數列{a_n}，{b_n}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-bx+1，
（Ⅰ）是否存在實數a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求實數a，b的值，若不存在請說明理由．
（Ⅱ）若a=2，且對任意x∈（-1，+∞），f（x）＞b+1恒成立，求b的取值范圍．
（Ⅲ）若a為整數，b=a+2，且函數f（x）在（-2，-1）上恰有一個零點，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x²+2x）•e^-x，關于f（x）給出下列四個命題：
①x∈（-2，0）時，f（x）＜0；
②x∈（-1，1）時，f（x）單調遞增；
③函數f（x）的圖象不經過第四象限；
④f（x）=

有且只有三個實數解．
其中全部真命題的序號是

①、②、③、④

．

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科目：高中數學 來源：廣東實驗中學華南師范大學附中廣州市第六中學07屆高三月考試卷(二)、數學(理工類)　(數列) 題型：044