精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列{a_n}是各項均為正數的等比數列，若a2=2， 2a3+a4=16，則a_n等于（　　）

A．2^n-1

B．2^3-n

C．2^n-2

D．2ⁿ

分析：由已知，結合等比數列的通項可得，2a2q+a2q2=16，解方程可求q，代入an=a2qn-2可求

解答：解：∵a2=2， 2a3+a4=16
∴2a2q+a2q2=16
∴q²+2q=8
∵a_n＞0
∴q＞0
∴q=2，即an=a2qn-2=2^n-1
故選A

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式的簡單應用，屬于基礎試題

練習冊系列答案

寒假作業寒假快樂練西安出版社系列答案

貴州專版寒假作業吉林人民出版社系列答案

假期作業寒假成長樂園中國少年兒童出版社系列答案

優加學案中考真題詳解匯編系列答案

同行課課100分過關作業系列答案

舉一反三全能訓練系列答案

快樂的假期生活寒假作業哈爾濱出版社系列答案

寒假作業陜西人民教育出版社系列答案

活力假期期末寒假銜接系列答案

新銳圖書復習計劃期末寒假銜接系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{a_n}是調和數列，對于各項都是正數的數列{x_n}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數列{x_n}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{x_n}中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，當x₃=8，x₇=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{x_n}，證明：

＜

x1-1

x2-1

x3-1

+…+

xn-1

xn+1-1

＜

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區二模）已知數列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N^*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　　）