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（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

(Ⅰ)略 (Ⅱ)

解析:

（Ⅰ）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，

∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB， 4分

∴平面.

（Ⅱ）設AC∩BD=O，連接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，

∴∠AEO為AE與平面PDB所的角， ∴O，E分別為DB、PB的中點，

∴OE//PD，，又∵，

∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，

∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為.

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