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已知f(x)=
x+2
x+1
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+f(
1
8
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)=
57
2
57
2
．
分析：將x、
1
x
代入函數(shù)解析式，然后相加即可得到f（x）+f（
1
x
），然后求解所求表達式的值．
解答：解：∵f(x)=
x+2
x+1
，∴f（x）+f（
1
x
）=
x+2
x+1
+
1
x
+2
1
x
+1
=
x+2
x+1
+
1+2x
x+1
=3．
f(
1
10
)+f(
1
9
)+f(
1
8
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)
=9×3+f（1）=27+
3
2
=
57
2
．
故答案為：
57
2
．
點評：本題主要考查已知函數(shù)解析式求函數(shù)值的問題．一般用代入法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　　）
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的對稱中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
C、當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數(shù)y=f（x）•g（x）單調(diào)遞增
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•成都二模）已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+b，g（x）=
x+a
x2+1
，其中x∈R
（I）當b=
2
3
時，若函數(shù)F(x)=
f(x)(x≤2)
g(x)(x＞2)
為R上的連續(xù)函數(shù)，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-1時，若對任意x1，x2∈[1，2]，不等式g（x1）＜f（x2）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f （x）=數(shù)學公式，又a是函數(shù)g （x）=數(shù)學公式的正零點，則f（-2），f（a），f（1.5）的大上關系是


  1. A.
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
  2. B.
    f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
  3. C.
    f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
  4. D.
    f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的對稱中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
C．當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數(shù)y=f（x）•g（x）單調(diào)遞增
D．將f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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