Question

若不等式x²+x-m＞0的解集為{x|x＜-3或x＞2}，則m=

6

．

Answer 1

分析：由不等式x²+x-m＞0的解集為{x|x＜-3或x＞2}，知-3和2是方程x²+x-m=0的兩個實根，由此利用韋達定理能求出m．

解答：解：∵不等式x²+x-m＞0的解集為{x|x＜-3或x＞2}，
∴-3和2是方程x²+x-m=0的兩個實根，
∴-3×2=-m，解得m=6．
故答案為：6．

點評：本題考查一元二次不等式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意韋達定理的合理運用．