Question

若集合A={-4，2a-1，a²}，B={a-5，1-a，9}，且A∩B={9}，則a的值是

-3

．

Answer 1

分析：由題意可得9∈A，且 9∈B，分2a-1=9和a²=9兩種情況，求得a的值，然后驗證即可．

解答：解：由題意可得9∈A，且 9∈B．
①當2a-1=9時，a=5，此時A={-4，9，25}，B={0，-4，9}，A∩B={-4，9}，不滿足A∩B={9}，故舍去．
②當a²=9時，解得a=3，或a=-3．
若a=3，A={-4，5，9}，B={-2，-2，9}，集合B不滿足元素的互異性，故舍去．
若a=-3，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，滿足A∩B={9}．
綜上可得，a=-3，
故答案為-3．

點評：此題考查集合關系中參數的取值范圍問題，交集的定義、交集的運算，屬于容易題．