Question

若a＞1，n＞0，那么當x足夠大時，a^x，xⁿ，log_ax的大小關系是______．

Answer 1

由于a＞1，則函數y=a^x為增函數，而y=xⁿ在n＞0時也是增函數，
不過該函數的增長速度要比函數y=a^x的增長速度小，



根據函數y=a^x與y=log_ax互為反函數，得到它們的圖象關于直線直線y=x對稱，
可知當x足夠大時，a^x，xⁿ，log_ax的大小關系是a^x＞xⁿ＞log_ax
故答案為a^x＞xⁿ＞log_ax