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開放性問題)已知a＞0，且a≠1，解關于x的不等式
． |
解：設  ，則原不等式變為 ． ①
(1) 當t＞2時，由①得2(t－1)－(t－2)＜2，∴t ＜2，所以，此時不等式無解．(2) 當1＜t≤2時，由①得2(t－1)＋(t－2)＜2，∴3t ＜6，∴t＜2．∴1 ＜t＜2．(3) 當t≤1時，由①得－2(t－1)＋(t－2)＜2，∴ －2t＋2＋t－2＜2，∴t＞－2，∴－2＜t≤1．綜合上面 (1)(2)(3)三種情況可得－2＜t＜2，即 ．
若 a＞1時，有 ，∴ ．
若 0＜a＜1時，有，∴ ．
因此不等式的解集為： (1) ；(2)
|
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分析：必須去掉絕對值符號，才能求解，可以利用劃分區間的方法．為了使解題的過程更加簡便可以采用變量代換把 |
王后雄學案教材完全解讀系列答案
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輕松課堂標準練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
(
開放性問題)已知曲線
的方程為xy=－1，曲線
關于點M(
，
)的對稱曲線為
．
(1)
求曲線
的表達式y=f(x)，并寫出y=f(x)的單調區間；
(2)
若a＞b＞0，
，求證：
；
(3)
設點N(x，y)在曲線上運動，且
(a＞b＞0)，求點N的縱坐標y的取值范圍．查看答案和解析>>
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設為t，先求出t的取值范圍，再求x的取值范圍．