Question

向量,,已知，且有函數.

（1）求函數的周期；

（2）已知銳角的三個內角分別為，若有，邊,，求的長及的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）,.

【解析】

試題分析：（1）利用的充要條件得出，再化簡成類型求周期；（2）先由條件求出角,再由正弦定理求，然后只需求出或即可求的面積.

試題解析：解：由得               3分

即                                    5分

（1）函數的周期為                          6分

（2）由得   即

∵是銳角三角形∴                    8分

由正弦定理：及條件,

得，                 10分

又∵

即  解得             11分

∴的面積            12分

考點：1、平面向量與三角函數結合，2、正弦定理與余弦定理綜合運用，3、三角形面積公式.