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曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為（　　）
A．y=xB．y=x-eC．y=2x+eD．y=2x-e
求導(dǎo)函數(shù)f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為y-e=2（x-e），即y=2x-e
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2x2-3x上點（1，-1）處的切線方程為（　�。�
A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-2y-3=0D．2x-y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y1=sin（2x1）+
1
2
（x1∈[0，π]），函數(shù)y2=x2+3，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　　）
A．
2
12
π+
5
2
-
6
4
B．
2
12
π		C．（
5
2
-
6
4
）2		D．
(π-3
3
+15)2
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=xlnx
（1）求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2ax-a2+1
x2+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為函數(shù)f（x）=
x
（0＜x＜1）的圖象，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點P、Q，點N（0，1），若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求證：g（x）＜x＜f（x）；
（Ⅱ）設(shè)直線l與f（x）、g（x）均相切，切點分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)a=-m2，當(dāng)實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個公共點．

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同步練習(xí)冊答案
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