(文)直線l：y＝ax＋1與雙曲線C：3x2－y2＝1相交于A，B兩點．
(1)a為何值時，以AB為直徑的圓過原點；
(2)是否存在這樣的實數a，使A，B關于直線x－2y＝0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源：2008年高考數學模擬創新試題分類匯編(解析幾何) 題型：044
(文)在△ABC中，A點的坐標為(3，0)，BC邊長為2，且BC在y軸上的區間[－3，3]上滑動．
(1)求△ABC外心的軌跡方程；
(2)設直線l：y＝3x＋b與(1)的軌跡交于E，F兩點，原點到直線l的距離為d，求
的最大值．并求出此時b的值．
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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三8月月考數學試題 題型：022
設A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y＝2x2上的兩點，直線l是AB的垂直平分線．
(理)當直線l的斜率為
時，則直線l在y軸上截距的取值范圍是_________．
(文)當且僅當x1＋x2取_________值時，直線l過拋物線的焦點F．
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科目：高中數學 來源：2011屆高考數學第一輪復習測試題10 題型：044
(文)設直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．
(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
(2)若a＞－1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，求△OMN面積取最大值時，直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷文）（14分）
已知橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左．右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線
l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設
＝λ
.
（Ⅰ）證明：λ＝1－e2；
（Ⅱ）若
，△PF1F2的周長為6；寫出橢圓C的方程；
（Ⅲ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.
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，消去y得：
．
，
)，(
，
)，則
．
，
，
．滿足條件．
，
在
上，則
，
，代入上式知
這與
矛盾．
