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若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)α的取值范圍是(    ）

A.［，2］                              B.（，2）

C.［-，］                     D.（-，］

解析：將方程變形為：2（sinx+cosx）=1-2a，即：sin（x+）=

令y1=sin（x+）.y2=，z=x+.

∵x∈［0，π］，則z∈［，π］.

如下圖所示：當≤＜1時，直線y2=與y1=sin（x+）的圖象有兩個交點，即當-＜a≤時，兩個圖象有兩個交點，也就是方程sinx+cosx=1-2a有兩個實根，

∴a∈（-，］，

∴應選D.

答案：D

練習冊系列答案
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（1）若方程有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍
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