【題目】已知函數(shù)
的圖象過點
，且在點
處的切線方程
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)
與的圖像有三個交點，求
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）由圖象過點
求出
的值，再代入求出導數(shù)，再由切線方程求出
、
，分別代入求出
和
的值；（2）將條件轉(zhuǎn)化為
有三個根，再轉(zhuǎn)化為
的圖象與
圖象有三個交點，再求出
的導數(shù)、臨界點、單調(diào)區(qū)間和極值，再求出
的范圍即可．
試題解析：（1）由
的圖象經(jīng)過點
，知
所以
，則
由在
處的切線方程是
知
，即
．所以
即
解得
．
故所求的解析式是．
（2）因為函數(shù)
與 的圖像有三個交點
有三個根， 即有三個根
令
，則
的圖像與
圖像有三個交點．
接下來求的極大值與極小值．
∴
，令
，解得
或
，
當
或
時，
；當
時，
，
∴的增區(qū)間是
，
；減區(qū)間是
，
的極大值為
，
的極小值為
因此.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，直線
：
，設圓
的半徑為1，圓心在上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)
，
的值；
（2）判斷
的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明你的結論．
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【題目】若有一個企業(yè)，70%的員工年收入1萬元，25%的員工年收入3萬元，5%的員工年收入11萬元，則該企業(yè)員工的年收入的平均數(shù)是________萬元，中位數(shù)是________萬元，眾數(shù)是________萬元．
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【題目】若a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，已知直線
過點
，傾斜角
，再以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（１）寫出直線
的參數(shù)方程和曲線
的直角坐標方程；
（２）若直線
與曲線
分別交于
、
兩點，求
的值．
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【題目】類比平面幾何中的命題：“垂直于同一直線的兩條直線平行”，在立體幾何中，可以得到命題“__________”，這個類比命題的真假性是__________．
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【題目】 用反證法證明命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應假設（ ）
A．三個內(nèi)角都不大于60° B．三個內(nèi)角都大于60°
C．三個內(nèi)角至多有一個大于60° D．三個內(nèi)角至多有兩個大于60°
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