Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若 a≠b，且f（a）=f（b），則 ab=

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|．
不妨設(shè)0＜a＜b，則由題意可得0＜a＜1＜b，
∴l(xiāng)ga=﹣lgb，lga+lgb=0，
∴l(xiāng)g（ab）=0，
∴ab=1，
所以答案是：1．
【考點(diǎn)精析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．