Question

若不等式8x⁴+8(a-2)x²-a+5＞0對于任意實數x均成立，求實數a的取值范圍.

Answer 1

思路分析：轉化為函數問題解決.

解：令t=x²,則有8t²+8(a-2)t-a+5＞0對任意t≥0均成立，

令f(t)=8t²+8(a-2)t-a+5，

則有Δ＜0或

即＜a＜3

或

即＜a＜3或3≤a＜5，

∴a∈(,5).