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（2012•黑龍江）設函數f（x）=
(x+1) 2+sinxx 2+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
2
2
．
分析：函數可化為f（x）=
(x+1) 2+sinx
x 2+1
=1+
2x+sinx
x2+1
，令g(x)=
2x+sinx
x2+1
，則g(x)=
2x+sinx
x2+1
為奇函數，從而函數g(x)=
2x+sinx
x2+1
的最大值與最小值的和為0，由此可得函數f（x）=
(x+1) 2+sinx
x 2+1
的最大值與最小值的和．
解答：解：函數可化為f（x）=
(x+1) 2+sinx
x 2+1
=1+
2x+sinx
x2+1

令g(x)=
2x+sinx
x2+1
，則g(x)=
2x+sinx
x2+1
為奇函數
∴g(x)=
2x+sinx
x2+1
的最大值與最小值的和為0
∴函數f（x）=
(x+1) 2+sinx
x 2+1
的最大值與最小值的和為1+1+0=2
即M+m=2
故答案為：2
點評：本題考查函數的最值，考查函數的奇偶性，解題的關鍵是將函數化簡，轉化為利用函數的奇偶性解題．
練習冊系列答案
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（2012•黑龍江）已知ω＞0，函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　　）

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（2012•黑龍江）復數z=
-3+i
2+i
的共軛復數是（　　）

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（2012•黑龍江）已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則（　　）

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