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(2012•黑龍江)已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,則此棱錐的體積為(  )
分析:先確定點S到面ABC的距離,再求棱錐的體積即可.
解答:解:∵△ABC是邊長為1的正三角形,
∴△ABC的外接圓的半徑r=
3
3
,
∵點O到面ABC的距離d=
R2-r2
=
6
3
,SC為球O的直徑
∴點S到面ABC的距離為2d=
2
6
3

∴棱錐的體積為V=
1
3
S△ABC×2d=
1
3
×
3
4
×
2
6
3
=
2
6

故選A.
點評:本題考查棱錐的體積,考查球內角多面體,解題的關鍵是確定點S到面ABC的距離.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•黑龍江)已知ω>0,函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上單調遞減.則ω的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•黑龍江)復數z=
-3+i
2+i
的共軛復數是( 。

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(2012•黑龍江)已知向量
a
,
b
夾角為45°,且|
a
|=1,|2
a
-
b
|=
10
,則|
b
|
=
3
2
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•黑龍江)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則( 。

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同步練習冊答案
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