Question

【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交

B. 平行于同一平面的兩條直線不一定平行

C. 如果平面垂直，則過(guò)內(nèi)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與垂直．

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題A選項(xiàng),假設(shè)直線l與另一個(gè)平面平行，則過(guò)直線任作一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面分別相交于直線，，由直線與平面平行面面平行的性質(zhì)定理可得l，且，所以l，由此可得l，與已知矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，所以A正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，平行于同一平面的兩條直線可能異面、平行、相交，故B正確；

C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，兩平面垂直，過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于另外一平面；

D選項(xiàng)的逆否命題為：若平面內(nèi)存在直線垂直于平面，則平面垂直于平面，這是面面垂直的判定定理，故原命題正確，

故選C