Question

如圖，P是圓O外的一點，PD為切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，PF=6，PD=2，則∠DFP=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據切割線定理寫出比例式，代入已知量，得到PE的長，在直角三角形中，根據邊長得到銳角的度數，根據三角形角之間的關系，得到要求的角的大小．
解答：解：連接OD，則OD垂直于切線，
根據切割線定理可得PD²=PE•PF，
∴PE=2，
∴圓的直徑是4，
在直角三角形POD中，
OD=2，PO=4，
∴∠P=30°，
∴∠DEF=60°，
∴∠DFP=30°，
故答案為：30°
點評：本題考查圓的切線的性質和證明，考查直角三角形角之間的關系，是一個基礎題，題目解答的過程比較簡單，是一個送分題目．