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一牧場有10頭牛,因誤食含有病毒的飼料而被感染,已知該病的發病率為0.02.設發病的牛的頭數為ξ,則Dξ等于( )
A.0.2
B.0.8
C.0.196
D.0.804
【答案】分析:把每個牛是否得病作為一個實驗,牛發病的概率是0.02,且牛是否發病相互之間沒有影響,得到發病的牛的頭數為ξ服從二項分布,根據方差的公式Dξ=npq,得到結果.
解答:解:∵由題意知該病的發病率為0.02,且每次實驗結果都是相互獨立的,
∴ξ~B(10,0.02),
∴由二項分布的方差公式得到
Dξ=10×0.02×0.98=0.196.
故選C
點評:解決離散型隨機變量分布列問題時,主要依據概率的有關概念和運算,同時還要注意題目中離散型隨機變量服從什么分布,若服從特殊的分布則運算要簡單得多.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

4、一牧場有10頭牛,因誤食含有病毒的飼料而被感染,已知該病的發病率為0.02.設發病的牛的頭數為ξ,則Dξ等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

一牧場有10頭牛,因誤食含有病毒的飼料而被感染,已知該病的發病率為0.02.設發病的牛的頭數為ξ,則Dξ=
0.196
0.196
;.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一牧場有10頭牛,因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染,已知瘋牛病發病的概率為0.02,若發病牛的頭數為ξ頭,則D(ξ)等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

一牧場有10頭牛,因誤食含有病毒的飼料而被感染,已知該病的發病率為0.02.設發病的牛的頭數為ξ,則Dξ等于(    )

A.0.2             B.0.8               C.0.196            D.0.804

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學選修2-32.3離散型隨機變量期望方差測試卷(解析版) 題型:選擇題

一牧場有10頭牛,因誤食含有病毒的飼料而被感染,已知該病的發病率為0.02.設發病的牛的頭數為ξ,則Dξ等于

A.0.2               B.0.8               C.0.196               D.0.804

 

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