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在正項數列中，，對任意，函數滿足，
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和。
（1）；（2）

試題分析：（1）先求導，根據可得，根據等比數列的定義可知此數列為等比數列，根據等比數列的通項公式可求其通項公式。（2）因為數列的通項公式為等差乘以等比，所以用錯位相減法求前項和。
試題解析：解：（1）求導得，由可得，又，故數列為等比數列，且公比            3分
由得，所以通項公式為       6分
（2）  ①
   ②
①-②得，
                  12分項和。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的各項均滿足，，
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正數，總有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項的和為，且，
（1）證明數列是等比數列
（2）求通項與前n項的和；
（3）設若集合M=恰有4個元素，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數列{an}是等比數列；
(3)求an和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列的前項和為，若，，則的值是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中，，則(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩大超市同時開業，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元．
(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式；
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現在第幾年？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等比數列{an}滿足anan+1=16n,則公比為(　　)
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中，如果，，則等于（  ）
A．B．C．D．

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