Question

如圖，已知單位向量、與向量共面，且夾角分別
為和，設=-，則向量與的夾角是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量之差是一個向量，可以看出這三個向量組成頂角是150°的三角形，單位向量、與向量共面根據三角形內角之間的關系，和向量的減法運算，得到要求的角的度數．
解答：解：∵=-，
單位向量、與向量共面，且夾角分別為和，
∴，，組成夾角是150°的等腰三角形，
∴向量與的夾角是180°-120°-15°=45°，
故答案為：45°
點評：本題考查向量的加減運算，是一個基礎題，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題．