Question

若橢圓

x2

9

+

y2

m+9

=1的離心率為

1

2

，則m 的值等于（　　）

• A、-

  9

  4

• B、

  1

  4

• C、-

  9

  4

  或3
• D、

  1

  4

  或3

Answer 1

分析：先看當焦點在y軸和x軸時，根據方程分別求得a和c，進而根據離心率求得m．

解答：解：當m+9＞9，即m＞0時，焦點y軸
c=

m+9-9

=

m

e=

m

m+9

=

1

2

求得m=3
當m+9＜9時，即m＜0時，
c=

9-9-m

=

-m

e=

-m

3

=

1

2

，求得m=-

9

4

故選C

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．注意討論橢圓焦點在y軸和在x軸兩種情況．