Question

若橢圓

x2

9

+

y2

m+9

=1的離心率為

1

2

，則m 的值等于

 

．

Answer 1

分析：由橢圓的方程及離心率的定義可得

9-(m+9)

9

=

1

4

或

(m+9)-9

m+9

=

1

4

，解方程求出m的值．

解答：解：由橢圓的方程及離心率的定義可得 

9-(m+9)

9

=

1

4

，或  

(m+9)-9

m+9

=

1

4

，
∴m=-

9

4

，或 m=3，
故答案為-

9

4

或3．

點評：本題考查橢圓的橢圓的標準方程，以及橢圓的簡單性質的應用，體現了分類討論的數學思想．