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8、已知數列{an}各項為正數,若對于任意的正整數p,q總有ap+q=ap•aq,且a4=16,則a10=
1024
分析:由ap+q=ap•aq;和 a4=16,通過依次迭代求得a1,從而求得a10的值.
解答:解:∵ap+q=ap•aq
∴a4=a1×a3=a1×a1×a2=a14=16
又∵{an}各項為正數
∴a1=2,
∴a10=a1×a9=a1×a1×a8=…=a110=210=1024
故答案為:1024
點評:本題是個基礎題,主要考查了利用數列的遞推關系求數列的項的方法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}各項均不為0,其前n項和為Sn,且對任意n∈N*都有(1-p)Sn=p-pan(p為大于1的常數),則an=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}各項均為正數,觀察下面的程序框圖
(1)若d≠0,分別寫出當k=2,k=3時s的表達式.
(2)當輸入a1=d=2,k=100 時,求s的值( 其中2的高次方不用算出).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•資陽一模)已知數列{an}各項為正數,前n項和Sn=
1
2
an(an+1)

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足b1=1,bn+1=bn+3an,求數列{bn}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,令cn=
3an
2
b
2
n
,數列{cn}前n項和為Tn,求證:Tn<2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}各項均不為0,其前n項和為Sn,且對任意n∈N*都有(1-p)Sn=p-pan(p≠±1的常數),記f(n)=
1+
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
2nSn

(Ⅰ)求an
(Ⅱ)求
lim
n→∞
f(n+1)
f(n)

(Ⅲ)當p>1時,設bn=
p+1
2p
-
f(n+1)
f(n)
,求數列{pk+1bkbk+1}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}各項均為正數,滿足n
a
2
n
+(1-n2)a n-n=0

(1)計算a1,a2,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{
an
2n
}
的前n項和Sn

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同步練習冊答案
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