Question

若的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，列出方程求出n；通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和．
解答：解：展開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C_n²
C_n²=15
解得n=6
∴
令x=1得到展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題、通過(guò)給二項(xiàng)式中x賦值求展開(kāi)式的系數(shù)和．