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某公司生產陶瓷,根據歷年的情況可知,生產陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產一件產品,成本增加210元.已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
,每件產品的售價與產量之間的關系式為

(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產多少件產品,并求出最大利潤.
解:(Ⅰ)總成本為.1分
所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當時,

,解得.……7分
于是在區間上單調遞減,在區間上單調遞增,所以時取到最大值,且最大值為30000;……9分
②當時,
綜上所述,若要使得日銷售利潤最大,每天該生產400件產品,其最大利潤為30000元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營,據市場分析其利潤(單位10萬元)與運營年數為二次函數關系(圖象如下圖),則每輛車運營年數___________時,其平均年利潤最大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各式中成立的是 (   )                                   
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=()x-log3x,正實數a,b,c是公差為正實數的等差數列,且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0;已知命題P:實數d是函數y=f(x)的一個零點;則下列四個命題:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中是命題P的必要不充分條件的命題個數為(     )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數中,為相同函數的是(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數,其中為已知的正常數,且在區間[0,2]上有表達式.
(1)求的值;
(2)求在[-2,2]上的表達式,并寫出函數在[-2,2]上的單調區間(不需證明);
(3)求函數在[-2,2]上的最小值,并求出相應的自變量的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題14分)已知函數)的圖象過點(1,2),它的反函數的圖象也過點(1,2)。
(1)求實數的值,并求函數的定義域和值域;
(2)判斷函數在其定義域上的單調性(不必證明),并解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,該函數在區間[a,b]上的值域為[1,2],記滿足該條件的實數a、b所形成的實數對為點P(a,b),則由點P構成的點集組成的圖形為(   )
A.線段ADB.線段AB
C.線段AD與線段CDD.線段AB與BC

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若,則的取值范圍是

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