Question

已知三角形三邊所在直線的方程為y=0，x=2，x+y-4-=0，則這個三角形內切圓的方程為________．

Answer 1

（x-3）²+（y-1）²=1
分析：設出圓心坐標、半徑，圓心到三條直線距離相等，解出圓心、半徑即可得到結果．
解答：解：由題意可知所求圓的圓心在第一象限，設所求圓的圓心坐標（2+b，b），半徑為b，
則，|2b-2-|=b，即：2b-2-=±b
解得b=1，或b=3+2，（當b=3+2時，因為圓心不在三角形內，舍去）如圖
則這個三角形內切圓的方程為：（x-3）²+（y-1）²=1
故答案為：（x-3）²+（y-1）²=1．
點評：本題考查圓的標準方程，是基礎題．