（本小題滿分12分）如圖：
，
．
（1）求
的大小；
（2）當
時，判斷
的形狀，并求
的值．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角梯形PBCD中，
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點。
（Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。
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（本小題滿分12分）
如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大�。�
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(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖已知四棱錐
的底面是邊長為6的正方形，側棱
的長為8，且垂直于底面，點
分別是
的中點．求
（1）異面直線
與
所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）；
（2）四棱錐的表面積.
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(本小題滿分12分)
如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=
, BC=6.
(1)求證：BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.
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(本小題滿分l2分)
如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．
(1)求證：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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（本小題滿分12分）
已知：如圖，在四棱錐
中，四邊形
為正方形，
，且
，
為
中點．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
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．（2）
.
…2分
∴
，可得
，
………6分
，
，知
．………8分
，所以，
（1）………6分
（2）……8分
……12分
中，
，
，
． 
平面
；
，且異面直線
與
的夾角為
時，求二面角
的余弦值．