Question

下列函數與y=|x|表示同一個函數的是（　　）

• A、y=（

  x

  ）²
• B、y=（

  5	x

  ）⁵
• C、y=（

  7	6 x6

  ）⁷
• D、y=

  x2

  |x|

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一個函數即可．

解答： 解：對于A，y=(

x

)2=x（x≥0），與y=|x|（x∈R）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一個函數；
對于B，y=(

5	x

)5=x（x∈R），與y=|x|（x∈R）的對應關系不同，∴不是同一個函數；
對于C，y=(

7	6 x6

)7=|x|（x∈R），與y=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一個函數；
對于D，y=

x2

|x|

=|x|（x≠0），與y=|x|（x∈R）的定義域不同，∴不是同一個函數．
故選：C．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．