【題目】已知橢圓
的右焦點為
,左頂點為
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作兩條相互垂直的直線分別與橢圓
交于（不同于點
的）
兩點.試判斷直線
與
軸的交點是否為定點,若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由.
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【題目】已知公差大于零的等差數列
的前
項和為
，且
，
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
是等差數列，且
，求非零常數
的值．
（3）設
，
為數列
的前
項和，是否存在正整數
，使得
對任意的
均成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現將梯形ABCD沿EF折起，使得
，連結AD、BC，得一幾何體如圖所示．
(Ⅰ)證明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上圖中， 
，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．
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【題目】某家具廠有方木料
，五合板
，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產每張書桌需要方木料
、五合板
；生產每個書櫥需要方木枓
、五合板
.出售一張書桌可獲利潤
元，出售一個書櫥可獲利潤
元，怎樣安排生產可使所得利潤最大？最大利潤為多少？
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【題目】已知奇函數f（x）在（﹣∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣1，0）∪（1，3）
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【題目】已知f（x）=lgx+1（1≤x≤100），則g（x）=f2（x）+f（x2）的值域為（ ）
A.[﹣2，7]
B.[2，7]
C.[﹣2，14]
D.[2，14]
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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計) 即為中獎.
乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.
問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？
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