Question

在△ABC中，若a2+b2-c2=

3

ab，則∠C=

30°

．

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入計算求出cosC的值，根據C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．

解答：解：∵a²+b²-c²=

3

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

3

2

，
∵∠C為三角形的內角，
∴∠C=30°．
故答案為：30°

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．