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已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，O是坐標原點，三角形ABO的面積為S．

（1）試將S表示成k的函數，并求出它的定義域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．（14分）

（14分）

[解析]：(1)

，定義域：．

（2）設

，

，∴S的最大值為2，取得最大值時k=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(
1
2
，0)．（1）求拋物線C的方程； （2）已知直線y=k(x+
1
2
) 與拋物線C交于A、B 兩點，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）設點P 是拋物線C上的動點，點R、N 在y 軸上，圓（x-1）2+y2=1 內切于△PRN，求△PRN 的面積最小值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省東山中學高一下學期期末試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的
A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練16練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點,F為C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高一下學期期末試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的

A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形．

（1）求k的取值范圍；

（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數，并求出它的定義域；

（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

 

 

 

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