Question

如果點p在平面區域

x-1≤0 x+y-1≥0 y-2≤0

上，點Q在曲線（x+2）²+y²=1上，那么|PQ|的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先要建直角坐標系，作出P點所在的平面區域，再作出Q點所在的直線，通過將直線平移，找出與平面區域最近的點，求出那點坐標，這點到那條直線的距離就是PQ最短距離．

解答：解：根據所給的約束條件

x-1≤0 x+y-1≥0 y-2≤0

畫出可行域，

以圓心為圓心可行域上的點到圓心的距離為半徑做圓，
過點B時，半徑最大，此時|PQ|的最大值為

13

+1
故答案為：

13

+1

點評：本題考查簡單的線性規劃問題，本題解題的關鍵是看清楚條件中所表示的幾何意義，實際上是求兩點之間的距離的最值，本題是一個基礎題．