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，，（x，y）∈M∪N，當2x+y取得最大值時，（x，y）∈N，（x，y）∉M，則實數t的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出何時目標函數z=2x+y在線性約束條（x，y）∈M∪N 下取得最大值時，從而得到實數t的取值范圍即可．
解答：解：如圖，M、N表示的區域如圖所示，
顯然最優解在C處取得，
過點（5，0）作斜率為-2的直線交直線BC：x=3于F，
則C應在點F上方，可求得F（3，4），
∴t＞4．
故答案為：t＞4．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
x=cosθ
y=sinθ+m
（m是常數，θ∈（-π，π]是參數），若曲線C與x軸相切，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知集合M={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y=k}，其中k為大于0的常數．
（Ⅰ）對任意（x，y）∈M，t=xy，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當k≥1時，不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≤(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立；
（Ⅲ）求使不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≥(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立的k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）若點集M滿足：任意（x，y）∈M，均有（kx，ky）∈M，其中k∈（0，1），則稱該點集M是“k階保守”點集．下列集合：
①{（x，y）丨x2≥y}，②{（x，y）丨2x2+y2＜1}，③{（x，y）x2+y2+x+2y=0}，④{（x，y）丨x3+y3-x2y=0}，其中是“
1
2
階保守”點集的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）已知變量x，y滿足不等式組
x≥y
x+y≤4
y≥m
且z=x+2y的最大值比最小值大9，則實數m的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0）A2（3，0）P（x，y）M（
x2-9
，0），若向量
A1P
，λ
OM
，
A2P
滿足(
OM
)2=3
A1P
•
A2P

（1）求P點的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；
（2）過點A1且斜率為1的直線與（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使△A1BC為正三角形．

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同步練習冊答案
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