Question

曲線y=x³在點（-1，-1）處的切線方程為（　　）

A．y=3x-2

B．y=3x+2

C．y=-3x-2

D．y=-3x+2

Answer 1

分析：求出原函數的導函數，代入-1得到切線的斜率，由點斜式得到切線方程．

解答：解：由y=x³得，y′=3x²，
所以曲線y=x³在點（-1，-1）處的切線的斜率為3×（-1）²=3．
曲線y=x³在點（-1，-1）處的切線方程為y+1=3（x+1）．
即y=3x+2．
故選B．

點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點的切線方程，關鍵是區分在該點處還是過該點，是中檔題也是易錯題．