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2、設Sn表示數列{an}前n項的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則a4等于（　　）
分析：分別令n=1，2，3，由數列遞推公式能夠依次求出a2，a3，a4．
解答：解：∵a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），
∴a2=2S1=2×1=2，
a3=2S2=2×（1+2）=6，
a4=2S3=2×（1+2+6）=18．
故選A．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意數列遞推公式的靈活運用，要善于總結規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•青浦區二模）（理）已知數列{an}，對于任意的正整數n，an=
1  (1≤n≤2009)
-2•(
1
3
)n-2009 (n≥2010)
，設Sn表示數列{an}的前n項和．下列關于
lim
n→+∞
Sn的結論，正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•陜西）設Sn表示數列{an}的前n項和．
（Ⅰ） 若{an}為等差數列，推導Sn的計算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對所有正整數n，有Sn=
1-qn1-q
．判斷{an}是否為等比數列，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn表示數列{an}的前n項和．
（1）若{an}為等差數列，推導Sn的計算公式；
（2）若an=2n-1，數列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
，n∈N+，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：陜西 題型：解答題

設Sn表示數列{an}的前n項和．
（Ⅰ） 若{an}為等差數列，推導Sn的計算公式；
（Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對所有正整數n，有Sn=
1-qn
1-q
．判斷{an}是否為等比數列，并證明你的結論．

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